Большой дефицит.

[miiir]

Юный Габриэль Квиррел (h_o_u_n_d) решил понять, как устроены прошлое, настоящее и будущее. Для этого он начал искать Васю-Не-Лука (vsvasya) или старого Призрака (biohazardmonkey), чтобы те построили ему компьютерную модель: требовались добыть всего лишь два пространства, чтобы оба пространства состояли из трёхгранных пирамидок, а пирамидки - из равностороних треугольников. Или, на худой конец, из трёх прямоугольных треугольников, склеенных прямыми углами. Эти плоскости должны двигаться друг сквозь друга, а компьютер должен просчитать получающиеся узоры и, по возможности, продемонстрировать их.

К сожалению, через два дня Лангри (langri_ksk), внезапно оказавшаяся у меня в соседях, заверила меня от имени всех математиков Города, что таких пространств не бывает. То есть, наверное, пока не завезли.

Наверное, дефицит и контрабандный товар!

Comments

[biohazardmonkey.livejournal.com]

Построил компьютерную модель? Я?

Любопытно!

...
Не хотите по-хорошему - будете по инструкции!
...

[langri-ksk.livejournal.com]

> заверила меня от имени всех математиков Города
ой, ну вот не надо, а?

И постановка задачи была несколько иная. Или ты творчески переработал слово "пространство".

[miiir.livejournal.com]

Мне казалось, что если пространство можно замостить кубиками, а из двух трёхгранных пирамид с прямыми углами можно составить один кубик, то проблем не возникнет.

И для меня (до сих пор) не очевидно, почему нельзя заполнить пространство пирамидами из равносторонних треугольников.

[langri-ksk.livejournal.com]

Комментарий очень адекватный. В отличие от поста. Ты специально формулируешь посты так, чтобы всем было завлекательно передёрнуть несколько утверждений?

двух трёхгранных пирамид с прямыми углами можно составить один кубик
мне почему-то кажется, что то, что ты принимаешь за "трёхгранную пирамиду с прямым углом", на самом деле является треугольной призмой. Примерно как вот тут (http://oldskola1.narod.ru/Jakovlev/422.gif).

И для меня (до сих пор) не очевидно, почему нельзя заполнить пространство пирамидами из равносторонних треугольников.
А это и на самом деле совсем не очевидный факт. Рукомаханием здесь не поможешь. Считать надо.
вот, например (http://mat.1september.ru/view_article.php?ID=200900503)

Кстати, из поста:
из трёх прямоугольных треугольников, склеенных прямыми углами
--- тоже подозреваю, что ты имеешь в виду не то, что называешь.

[miiir.livejournal.com]

Да, специально! Для этого и существует пометка "Доброе утро, безумный мир!" Ситуация обычно реальна, но из неё выдрана наиболеее абсурдная её часть. Из них составляется мозаика.

[langri-ksk.livejournal.com]

мозаика --- это вырывание из контекста. То, чем занимаешься ты, --- искажение и (возможно) помещение в другой контекст. Разница понятна?

[miiir.livejournal.com]

Вполне мидрашная техника, когда абсурдный результат задан, и нужно "найти решение", заведомо ложное.

[langri-ksk.livejournal.com]

меня как-то смущает, что заведомая ложность утверждаемого тобой, мягко говоря, не очевидна.
Если таковые утверждения относятся ко мне, --- начинает злить.

[miiir.livejournal.com]

Мир на самом деле не столь абсурден, каким он предстаёт. Абсурд возникает не от отсутствия закономерностей, а от взаимодействия разных точек зрения. Сдвигается не предмет, а "камера".

[langri-ksk.livejournal.com]

Кор, мне не нравится идея каждый раз, читая предложения вроде "Лангри сделала или сказала такую-то вещь", достраивать в уме "Лангри на самом деле сделала нечто совершенно иное". Более того, я не могу гарантировать, что другие прочитавшие достроят в уме то же самое.

"От имени всех градозащитников Города заявил Кор" и "Кор сказал" --- тоже совершенно разные вещи.
Не первый раз уже на этих граблях скачешь.

Что касается конкретно меня --- воздержись, пожалуйста, от додумывания несуществующих обстоятельств при передаче моих слов, поступков, намерений или описании обстоятельств, при которых таковые имели место.
Очень раздражает, вот правда.

[miiir.livejournal.com]

"Здравствуй, Кор! Я не Лангри! В смысле, не Лангри-из-твоей-сказки. А теперь можем общаться".

Так?

[langri-ksk.livejournal.com]

хорошо, я уточню формулировку.

воздержись, пожалуйста, от любого рода описания любым другим людям несуществующих обстоятельств при передаче моих слов, поступков, намерений или описании обстоятельств, при которых таковые имели место.

Додумывать я никому ничего не могу запретить, это так.

[miiir.livejournal.com]

Никоим образом! Нужно рубануть D1-В1-А.

[langri-ksk.livejournal.com]

рубануть целый куб, в смысле? получится один тетраэдр (состоящий, заметим, из четырёх треугольников, только три из которых прямоугольные) и какая-то херь в остатке.

[miiir.livejournal.com]

Уже увидел, спасибо. Придётся довольствоваться тетраэдрами, вписанными в кубы, а пространство замостить кубами, но выделить в нём цветом только одинаково ориентированные тетраэдры. Рис. 15 вообще идеален. Спасибо!

[langri-ksk.livejournal.com]

ага, рада, что подошло!
Только имей в виду, что там ещё дохрена октаэдров в остатках получится (уже написала в комментарии ниже).

[miiir.livejournal.com]

Ну и ладно! Нужна картинка сталкивающихся и взаимопроникающих тетраэдров. Или трехгранных пирамид (уже прикинул: что если выделить цветом именно их? но нет, будет хуже). А кубы просто обеспечат равномерность заполнения и помогут построить сетку координат! Спасибо!!!

[miiir.livejournal.com]

Рис. 15 более всего похож на то, что требуется.

[langri-ksk.livejournal.com]

там есть правильный тетраэдр, это так. Но при высекании такого тетраэдра от куба остаются ещё какие-то ошмётки, которые в другой такой тетраэдр уже не поместить. Нужна другая пространственная фигура.

Собственно, об этом автор статьи и пишет:
Таким образом, мы имеем пространственный паркет, составленный из правильных тетраэдров и октаэдров.

Иными словами, если у нас есть набор из бесконечного числа правильных тетраэдров, мы не сможем заполнить ими всё пространство. Если в дополнение к нему нам выдадут ещё октаэдров, мы это сделать сможем.

[miiir.livejournal.com]

Это очень хорошо, поскольку у нас роскошный выбор:
1) раскрасить тетраэдры,
2) раскрасить по любой пирамидке в каждом кубе.

[langri-ksk.livejournal.com]

тестовый комментарий, с целью выяснить, помечаются ли подозрительными все мои комментарии или только комментарии, содержащие ссылки.
(Если что, я тут оставила комментарий с ответами на вопросы о замощении пространства многогранниками, будет обидно, если он совсем сгинет где-нибудь в папке "Подозрительное".)